Подъемная сила крыла самолета: формула

      Почему могут летать птицы, несмотря на то что они тяжелее воздуха? Какие силы поднимают огромный пассажирский самолет, который может летать быстрее, выше и дальше любой птицы, ведь крылья его неподвижны? Почему планер, не имеющий мотора, может парить в воздухе? На все эти и многие другие вопросы дает ответ аэродинамика — наука, изучающая законы взаимодействия воздуха с движущимися в нем телами.

      В развитии аэродинамики у нас в стране выдающуюся роль сыграл профессор Николай Егорович Жу­ковский (1847—1921) —«отец русской авиации», как назвал его В. И. Ленин.

Материал из раздела: Авиамодельные термины

      Заслуга Жуковского состоит в том, что он первый объяснил образование подъемной силы крыла и сформулировал теорему для вычисления этой силы. Им была решена и другая проблема теории полета — объяснена сила тяги воздушного винта.

Жуковский не только открыл законы, лежащие в основе теории полета, но и  подготовил  почву для бурного развития авиации в нашей стране.

Он связал теоретическую аэродинамику с практикой авиации, дал возможность инженерам использовать достижения ученых-теоретиков.

      В основанных Жуковским лабораториях и в созданных при них кружках выросла целая плеяда ученых, исследователей и конструкторов, обогативших своими трудами и открытиями не только русскую, но и мировую науку. Под научным руководством Жуковского был организован под Москвой Аэрогидродинамический институт. В этом институте удалось провести много весьма ценных исследований.

      Основным приспособлением, служащим для изучения законов движения тел в воздухе, является аэродинамическая труба. Простейшая аэродинамическая труба представляет собой профилированный канал (рис. 12). В одном конце трубы установлен мощный вентилятор, приводимый во вращение электродвигателем.

В их каналах можно помещать для исследования не только модели, но и реальные самолеты.

       Важнейшими законами аэродинамики являются закон сохранения массы (уравнение неразрывности) и закон сохранения энергии (уравнение Бернулли).

Оба эти закона справедливы и для движущегося газа (воздуха), и для жидкости, поэтому проще будет ознакомиться с ними на примере движения воды. На рис. 13 изображена схема прибора, состоящего из открытого резервуара с водой, соединенного с трубкой, имеющий разные сечения.

Согласно закону постоянства массы через каждое из этих сечений будет протекать в одну секунду одинаковый объем воды.

Но если через неравные сечения в единицу времени протекает одинаковый объем воды, то, значит, через эти сечения вода движется с разными скоростями: чем меньше сечение, тем больше скорость воды (воздуха). В этом можно также убедиться, наблюдая за течением реки. Там, где русло узкое, течение воды быстрее.

      Если к потокам жидкости в разных сечениях   трубки    подключить манометры, то они покажут, что при сужении струи, то есть при увеличении скорости воды (воздуха), давление в струе уменьшается, и наоборот. Это явление, описанное математиком Бернулли, позволяет установить связь между скоростью потока в данном сечении струи жидкости (газа) и давлением в этом же сечении.

Возникновение подъемной силы

      Описанное уравнением Бернулли явление позволяет объяснить возникновение аэродинамических сил, а главное подъемной силы крыла. В литературе это уравнение иногда называют законом Бернулли

     Рассмотрим природу возникновения подъемной силы. Опыты, проведенные в аэродинамических лабораториях, позволили установить, что при набегании на тело воздушного потока частицы воздуха обтекают тело.

Картину обтекания тела  воздухом легко  наблюдать, если  поместить тело в  аэродинамической трубе, в подкрашенном потоке воздуха, кроме того, ее можно сфотографировать.

Полученный снимок называют спектром обтекания.

     Упрощенная схема спектра обтекания плоской пластинки, поставленной под углом 90° к направлению потока, изображена на рис. 14.

       Из рисунка видно, что в этом случае никакой подъемной силы не возникает. Воздух впереди пластинки создает подпор, плотность его струек повышается, а сзади пластинки воздух оказывается разреженным.

Повышенной давление воздуха впереди пластинки и разрежение позади нее приводят к тому, что струйки воздуха с силой устремляются в разреженное пространство, закручиваются и образуют сзади пластинки те завихрения, которые мы и видим на спектре. 

            На рис. 15 дано схематическое изображение спектра обтекания пластинки, поставленной под острым углом к потоку. Под пластинкой давление повышается, а над ней вследствие срыва струй получается разрежение воздуха, т. е. давление понижается.

Благодаря образующейся разности давлений и возникает аэродинамическая сила. Она направлена в сторону меньшего давления, т. е. назад и вверх. Отклонения аэродинамической силы от вертикали зависит от угла, под которым пластинка поставлена к потоку.

Этот угол получил название угла атаки (его принято обозначать греческой буквой α — альфа).

            Свойство плоской пластинки создавать подъемную силу, если на нее набегает под острым углом воздух (или вода), известно уже с давних времен. Примером тому служит воздушный змей и руль корабля, время изобретения которых теряет­ся в веках.

            Подъемная сила крыла (обозначим ее Y) возникает не только за счет угла атаки а, но также и благодаря, тому, что поперечное сечение крыла представляет собой чаще всего не ­симметричный профиль с более выпуклой верхней частью.

            Крыло самолета или планера, перемещаясь, рассекает воздух. Одна часть струек встречного потока воздуха пойдет под крылом, другая— над ним (рис. 16). У крыла верхняя часть более выпуклая, чем нижняя, следовательно, верхним струйкам придется пройти больший путь, чем нижним. Однако количество воздуха, набегающего на крыло и стекающего с него, одинаково.

значит, верхние струйки, чтобы не отстать от нижних, должны двигаться быстрее. В соответствии с уравнением Бернулли, если скорость воздушного потока   под  крылом   меньше, чем над крылом, то давление под крылом, наоборот, будет больше, чем над ним. Эта разность давлений и создает аэродинамическую силу R (рис.

17), одной из составляющих которой является подъемная сила. Y. Подъемная сила крыла тем больше, чем больше угол атаки, кривизна про­филя (его несущие свойства), площадь крыла, плотность воздуха и скорость полета υ, причем от скорости подъемная сила зависит в квадрате.

Но следу­ет помнить, что угол атаки должен быть меньше некоторого критического зна­чения акр, при превышении которого подъемная сила падает.

            Развивая подъемную силу, крыло всегда испытывает и лобовое сопротивления. Сила лобового сопротивления X направлена по потоку прямо против движения и, значит, тормозит его. Подъемная сила всегда перпендикулярна набегающему потоку.

Из рисунка видно, что сила лобового сопротивления X и подъемная сила Y являются составляющими силы R по направлению скорости v и перпендикулярно ей. Сила R называется полной аэродинамической силой крыла.

Точку приложения полной аэродинамической силы называют центром давления крыла (ЦД).

            Подъемная сила летательного аппарата, уравновешивая его вес, дает возможность осуществлять полет, лобовое же сопротивление тормозит его движение.

Отсюда ясно, что крылу надо придать такую форму, чтобы оно развивало как можно большее значение подъемной силы и в то же время давало малое лобовое сопротивление.

Число, показывающее, во сколько раз подъемная сила больше лобового сопротивления, называется аэродинамическим качеством и обозначается буквой K.

   Как   уже   было   сказано, воздух — газообразная среда, которая имеет определенную плотность и массу. И, перемещаясь в воздухе, мы также встречаем его сопротивление.

Сила, которая мешает нам передвигаться в воздухе, называется силой сопротивления воздуха.

             Движется ли тело с некоторой скоростью в неподвижном воздухе или, наоборот, тело неподвижно, а на него набегает поток воздуха с той же ско­ростью, сила сопротивления воздуха в обоих случаях будет одинаковой. Все дело в том, что воздух и тело движутся один относительно  другого.

             От каких же причин зависит сопротивление воздуха? Этих причин несколько. На рис. 18 изображена картина обтекания круглой пластинки.

Если к этой пластинке спереди сделать конусообразную приставку, которая заполнила бы всю ту область перед пластинкой, где давление было повышено, то спереди давление значительно снизится.

И хотя срыв струй и понижение давления позади составного тела будут такими же, как и за пластинкой, все же разность давлений и лобовое сопротивление значительно уменьшатся.

       Чтобы избежать срыва струй, следует сделать еще и кормовую конусообразную приставку, заполнив ею всю область пониженного давления за пластиной.

       Одновременное использование носовой и кормовой приставок определенной формы позволяет резко снизить лобовое сопротивление по сравнению с лобовым сопротивлением пластинки (примерно в 20—25 раз).

Таким образом можно получить тело наиболее выгодной аэродинамической формы. В этом случае поток плавно разделяется передней частью тела, обтекает его и плавно стекает с кормовой части. Тела подобной формы называет удобообтекаемыми.

Они и получили наибольшее распространение в авиации.

       Что касается влияния размеров тела на сопротивление воздуха, то кажется ясным: чем больше тело, тем сильнее сопротивление.

Однако здесь надо уточнить следующее: основной величиной, связанной с размерами тела и определяющей силу сопротивления при его движении, является наибольшая площадь сечения тела, перпендикулярного к направлению движения. какое сечение называется миделевым (рис. 19).

       Но еще большее влияние на сопротивление оказывает скорость движения тела в воздухе. При движении тела с небольшой скоростью это сопротивление мало, а с ее увеличением быстро возрастает.

При полете самолета на дозвуковых скоростях сопротивление растет прямо пропорционально квадрату скорости.

Это значит, что если, например, скорость движения увеличить в два раза, то сопротивление возрастет в четыре раза, если скорость увеличить в три раза, то сопротивление возрастет в девять раз, и т. д. Аналогично, как об этом  говорилось выше, скорость влияет и на значение подъемной силы.

       Однако для скоростей, близких к скорости звука (340 м/с или 1224 км/ч), из-за влияния сжимаемости воздуха характер обтекания тел изменяется, сопротивление резко возрастает и этот закон уже не действует.

     Таким образом, как и подъемная сила, сила лобового сопротивления зависит от угла атаки, формы профиля, плотности воздуха, площади сечения и квадрата скорости, хотя эти зависимости и имеют свои особенности.

Источник: https://clstunt.ru/index.php/tekhnologii/37-slovar-terminov/313-pod-emnaya-sila-kryla

Подъемная сила крыла самолета: формула расчета

В каждом авиационном конструкторском бюро существует байка о высказывании главного конструктора. Меняется только автор высказывания. А звучит это так: «Я занимаюсь самолетами всю свою жизнь, но до сих пор не понимаю, как эта железяка летает!». Действительно, ведь первый закон Ньютона пока не отменен, а самолет явно тяжелее воздуха. Следует разобраться, какая сила не дает упасть многотонной машине на землю.

Способы передвижения по воздуху

Существует три способа передвижения:

1. Аэростатический, когда отрыв от земли осуществляется при помощи тела, удельный вес которого ниже плотности атмосферного воздуха. Это воздушные шары, дирижабли, зонды и прочие подобные конструкции.
2. Реактивный, представляющий собой грубую силу реактивной струи от сгораемого топлива, позволяющую преодолеть силу земного притяжения.
3. И, наконец, аэродинамический способ создания подъемной силы, когда атмосфера Земли используется в качестве поддерживающей субстанции для аппаратов тяжелее воздуха. Самолеты, вертолеты, автожиры, планеры и, кстати, птицы передвигаются, используя именно этот способ.

Аэродинамические силы

На самолет при движении по воздуху воздействуют четыре основные разнонаправленные силы. Условно вектора этих сил направлены вперед, назад, вниз и вверх. То есть почти лебедь, рак и щука.

Сила, толкающая самолет вперед, образуется за счет двигателя, назад – это естественная сила сопротивления воздуха и вниз – земное притяжение.

Ну, а не дает самолету упасть — подъемная сила, образуемая воздушным потоком за счет обтекания крыла.

Стандартная атмосфера

Состояние воздуха, его температура и давление могут существенно различаться на разных участках земной поверхности. Соответственно, будут различаться и все характеристики летательных аппаратов при полете в том или ином месте.

Поэтому для удобства и приведения всех характеристик и расчетов к единому знаменателю договорились определить так называемую стандартную атмосферу со следующими основными параметрами: давление 760 мм ртутного столба над уровне моря, плотность воздуха 1,188 кг на кубический метр, скорость звука 340,17 метра в секунду, температура +15 ℃. С увеличением высоты над уровнем моря эти параметры изменяются. Существуют специальные таблицы, раскрывающие значения параметров для разных высот. Все аэродинамические расчеты, а также определение летно-технических характеристик летательных аппаратов осуществляются с использованием этих показателей.

Простейший принцип создания подъемной силы

Если в набегающий поток воздуха поместить плоский предмет, например, высунув ладонь руки из окна движущегося автомобиля, можно ощутить эту силу, что называется, «на пальцах».

При повороте ладони на небольшой угол относительно воздушного потока сразу чувствуется, что помимо сопротивления воздуха, появилась еще одна сила, тянущая вверх или вниз в зависимости от направления угла поворота. Угол между плоскостью тела (в данном случае – ладони) и направлением движения воздушного потока называется углом атаки.

Управляя углом атаки, можно управлять и подъемной силой. Можно легко заметить, что с увеличением угла атаки сила, толкающая ладонь вверх, будет расти, но до определенного момента. А при достижении угла, близкого к 70-90 градусам, вообще исчезнет.

Крыло самолета

Основной несущей поверхностью, создающей подъемную силу, является крыло самолета. Профиль крыла, как правило, имеет изогнутую каплеобразную форму, как показано на рисунке.

При обтекании крыла воздушным потоком скорость воздуха, проходящего вдоль верхней части крыла, превышает скорость нижнего потока. При этом статическое давление воздуха вверху становится ниже, чем под крылом.

Разница давлений и толкает крыло вверх, создавая подъемную силу. Поэтому для обеспечения разницы давлений все профили крыла делаются несимметричными. Для крыла с симметричным профилем при нулевом угле атаки подъемная сила в горизонтальном полете равна нулю.

При таком крыле единственным способом ее создания является изменение угла атаки. Существует еще одна составляющая подъемной силы — индуктивная.

Она образуется из-за скоса потока воздуха искривленной нижней поверхностью крыла вниз, что естественным образом приводит к возникновению обратной силы, направленной вверх и воздействующей на крыло.

Расчет

Формула расчета подъемной силы крыла самолета выглядит следующим образом:

Y = Cy * S * (PV 2)/2

Где:

• Cy — коэффициент подъемной силы.
• S — площадь крыла.
• V — скорость набегающего потока.
• P — плотность воздуха.

Если с плотностью воздуха, площадью крыла и скоростью все понятно, то коэффициент подъемной силы — величина, получаемая экспериментальным способом и не являющаяся константой. Она меняется в зависимости от профиля крыла, его удлинения, угла атаки и прочих величин. Как видно, зависимости в основном линейные, за исключением скорости.

Этот загадочный коэффициент

Коэффициент подъемной силы крыла – величина неоднозначная. Сложные многоступенчатые расчеты все равно проверяются экспериментальным способом. Обычно это делается в аэродинамической трубе. Для каждого профиля крыла и для каждого угла атаки его значение будет другим.

А поскольку крыло само по себе не летает, а находится в составе самолета, такие испытания проводятся на соответствующих уменьшенных копиях моделей летательных аппаратов. Реже испытываются отдельно крылья.

По результатам многочисленных замеров каждого конкретного крыла можно построить зависимости коэффициента от угла атаки, а также различные графики, отражающие зависимость подъемной силы от скорости и профиля того или иного крыла, а также от выпущенной механизации крыла. Образец графика приведен ниже.

По сути, этот коэффициент характеризует способность крыла преобразовать напор набегающего воздуха в подъемную силу. Обычное его значение от 0 до 2. Рекорд – 6. Пока еще человеку очень далеко до природного совершенства.

Например, этот коэффициент для орла, когда он поднимается от земли с пойманным сусликом, достигает значения 14. Из приведенного графика очевидно, что увеличение угла атаки вызывает увеличение подъемной силы до определенных значений угла.

После чего эффект теряется и даже идет в обратную сторону.

Срыв потока

Как говорят, все хорошо в меру. Каждое крыло имеет свой предел в отношении угла атаки. Так называемый закритический угол атаки приводит к срыву потока на верхней поверхности крыла, лишая его подъемной силы. Срыв происходит неравномерно по всей площади крыла и сопровождается соответствующими, крайне неприятными явлениями типа тряски и потери управляемости.

Как ни странно, это явление мало зависит от скорости, хотя она также влияет, но главная причина возникновения срыва потока – это интенсивное маневрирование, сопровождаемое закритическими углами атаки.

Именно из-за этого произошла единственная катастрофа самолета Ил-86, когда летчик, желая «покрасоваться» на пустом самолете без пассажиров, резко стал набирать высоту, что окончилось трагически.

Сопротивление

Рука об руку с подъемной силой идет сила сопротивления, препятствующая движению самолета вперед. Она состоит из трех элементов.

Это сила трения, возникающая из-за воздействия воздуха на летательный аппарат, сила, возникающая из-за разницы давлений в областях перед крылом и за крылом и индуктивная составляющая, рассмотренная выше, поскольку вектор ее действия направлен не только вверх, способствуя увеличению подъемной силы, но и назад, являясь союзником сопротивления. Кроме этого, одной из составляющих индуктивного сопротивления являются силы, возникающее по причине перетекания воздуха через торцы крыла, вызывающее вихревые потоки, увеличивающие скос направления движения воздуха. Формула аэродинамического сопротивления абсолютно идентична формуле подъемной силы, за исключением коэффициента Су. Он меняется на коэффициент Сх и также определяется экспериментально. Его значение редко превышает одну десятую долю единицы.

Аэродинамическое качество

Отношение подъемной силы к силе сопротивления называется аэродинамическим качеством. Здесь нужно учитывать одну особенность.

Поскольку формулы подъемной силы и силы сопротивления, за исключением коэффициентов, одинаковы, можно принять, что аэродинамическое качество летательного аппарата определяется отношением коэффициентов Су и Сх.

График этого соотношения для определенных углов атаки получил название поляры крыла. Образец такого графика приведен ниже.

Современные самолеты имеют значение аэродинамического качества в районе 17-21, а планеры – до 50. Это означает, что на самолетах подъемная сила крыла на оптимальных режимах в 17-21 раз превышает силу сопротивления. По сравнению с самолетом братьев Райт, с оценкой этого значения равным 6,5, прогресс в конструировании очевиден, но до орла с несчастным сусликом в лапах все равно еще далеко.

Режимы полета

Различные режимы полета требуют разное аэродинамическое качество. При крейсерском горизонтальном полете скорость самолета достаточно высока, и коэффициент подъемной силы, пропорциональный квадрату скорости, находится на больших значениях. Здесь главное – минимизация сопротивления.

При взлете и особенно посадке коэффициент подъемной силы играет решающее значение. Скорость самолета невелика, но требуется его устойчивое положение в воздухе. Идеальным решением этой проблемы было бы создание так называемого адаптивного крыла, меняющего свою кривизну и даже площадь в зависимости от условий полета приблизительно так, как это делают птицы.

Пока это у конструкторов не получилось, изменение коэффициента подъемной силы достигается применением механизации крыла, увеличивающей как площадь, так и кривизну профиля, что, повышая сопротивление, значительно увеличивает подъемную силу. Для истребительной авиации применялось изменение стреловидности крыла.

Это реализовано на военно-транспортных самолетах Ан-70 и А-400М, которые благодаря этому свойству отличаются укороченными дистанциями для взлета и посадки.

Источник: https://autogear.ru/article/833/89/cu-podyemnaya-sila-kryila-samoleta-formula/

Откуда берется подъемная сила?

Эх! Взлететь бы!..

У меня дома есть классный рыжий кот. Он «в меру упитан», как и положено уютному домашнему коту и, хотя при этом носится, как электровеник, обладает не совсем кошачьим свойством: побаивается высоты.

Летающим котом по этой причине ему увы не быть, но в воздух иногда подняться видимо хочется, хотя бы для того, чтобы запрыгнуть на сервант.

Однако избыточный вес этому, к сожалению, не способствует, потому приходится иногда помогать бедному животному, ???? то есть поднимать его руками и сажать туда, куда так рвется его душа.

Ну и чего же общего, спросите вы, имеют кот и самолет? Да, вобщем, ничего, за исключением одной очень важной вещи. Они оба имеют вес, который тянет их к земле.

И, чтобы подняться кому на сервант, а кому повыше, нужна сила, которая этот вес преодолеет.

Для моего семикилограмового кота – это сила моих рук, а вот для многотонной «железной птицы» это всем известная подъемная сила. Откуда же она берется? Все, вобщем, достаточно несложно :-)…

Начнем с «простого начала» :-). Главную роль в этом  деле играет крыло самолета (именно крыло, состоящее из двух консолей, а не крылья, в продолжение моей другой статьи). Для простоты рассмотрим классический аэродинамический профиль крыла.

Аэродинамическая подъемная сила

Воздух, обтекая крыло самолета, разделяется на два потока: над крылом и под ним. Нижний поток протекает себе как ни в чем не бывало, а верхний сужается.

Ведь профиль крыла выпуклый сверху! И теперь для того, чтобы в верхнем потоке проходило то же количество воздуха и за такое же время, как и в нижнем, ему нужно двигаться быстрее, ведь сам поток  стал уже.

Далее вступает в силу закон Бернулли: чем выше скорость потока, тем давление в нем ниже и, соответственно, наоборот. Этот закон очень просто иллюстрируется. Если взять не слишком узкий  горизонтальный  шланг (рукав) из тонкой прозрачной резины и влить в него воды под небольшим давлением.

Что вы увидите? Да ничего особенного, вода просто быстро выльется через другой конец. А вот если на этом другом конце окажется наполовину закрытый кран, то вы сразу увидите, что вода выливается, но медленно и стенки рукава раздулись, то есть скорость потока уменьшилась  и давление возросло.

Итак… При движении в воздушном потоке над крылом давление меньше, чем под ним. Из-за этой разницы возникает подъемная сила. Она выталкивает крыло самолета и, соответственно, сам самолет вверх.

Чем скорость выше, тем подъемная сила больше. А если она равна весу, то самолет летит горизонтально. Ну а  скорость зависит от работы двигателя самолета.

Между прочим, падение давления над верхней частью крыла можно увидеть воочию.

Конденсация водяного пара над верхней поверхностью крыла в результате резкого падения давления

У резко маневрирующего самолета (обычно это бывает на аэрошоу) над верхней поверхностью крыла возникает что-то вроде струй белой пелены. Это из-за быстрого падения давления конденсируется водяной пар, находящийся в воздухе.

Кстати, не могу удержаться, чтобы не вспомнить еще один простейший, но очень точно иллюстрирующий теорию этого вопроса, школьный опыт.

Если взять небольшой узкий лист бумаги за его короткую сторону и, поднеся его ко рту, подуть над листком  горизонтально, то провисший было листок сразу резво поднимется. В этом виновата все та же подъемная сила.

Мы дуем над листком – поток ускоряется, значит давление в нем падает, а под листком оно осталось прежним. Оно и поднимает листок в горизонтальное положение. Процесс, принципиально похожий на работу профиля.

Ну, вот, вроде бы и все? Можно лететь? Несмотря на вполне логичное приведенное выше объяснение (на мой взгляд :-)), я бы сказал, что вряд ли :-). Надо понимать, что описанный случай носит все-таки частный характер. Ведь профиль может быть и симметричным, тогда не будет такого распределения давления и разрежения над и под ним.

На самом-то деле, конечно, полная теория этого вопроса значительно сложнее и одним законом Бернулли, объясненным на пальцах, здесь не обойдешься.

Это уже область физики и аэродинамики, ведь и сама подъемная сила в нашем рассмотренном случае случае – это аэродинамическая сила.

В скором будущем мы немного коснемся этой области с ее терминами и понятиями, но более глубокое изучение требует, так сказать, общения с фундаментальными науками.

Постскриптум через год.

20.11.12 Исполнился уже почти год моим сайтописательским увлечениям. И, вот, потребовалось внести некоторое пояснение в эту, одну из самых первых моих статей. Похоже, что люди, прочитавшие ее, этим и ограничиваются. Такой подход неверен, потому что вслед за ней надо обязательно прочитать следующую статью этой же рубрики «Угол атаки и аэродинамические силы…..

», написанную практически сразу за первой. Статья «с котом»  ???? — это упрощенный вариант, и об этом я упоминал (здесь угол атаки равен нулю), это что-то типа введения в аэродинамику (тоже, кстати, максимально упрощенную :-)), поэтому и стиль изложения такой вольный :-). Однако, для правильного понимания вопроса она без второй статьи существовать не может.

• Я, по тогдашней неопытности несколько невнятно об этом сказал, и, главное, не поставил ссылку на «простое продолжение»… Ставлю сейчас. Прошу прощения у читателей не слишком сведущих (опытные итак все знают без меня :-))… Буду рад видеть вас у себя на сайте :-)…
• Фотографии кликабельны.
• No related posts.

Источник: http://avia-simply.ru/podjemnaja-sila/

Подъемная сила, теория и практика

• В горизонтальном полете подъемная сила равна весу самолета.
• Y = G
• Во всех учебниках Практической аэродинамики вы найдете формулу подъёмной силы самолета:
• Y = 1/2Cy*p* V2*S
• где: Сy — коэфициент подъемной силы р — плотность воздуха V — скорость набегающего потока S — площадь крыла
• Иногда встречается и такая формула:
• Y = Cy q S
• где q — скоростной напор: q = ½ ρ V2
• Из курса физики мы помним формулу кинетической энергии движущегося тела:
• Е кин. = ½ m V2
• где m — масса тела

А что такое плотность? Это как раз и есть масса — масса одного кубического метра воздуха!

Следовательно скоростной напор — это ни что иное как кинетическая энергия единичного объема воздуха!

Выходит, что крыло преобразует кинетическую энергию потока в подъемную силу. Но каким образом и насколько эффективно? Каким образом — пусть вам объясняют приверженцы различных теорий — от уравнения Бернулли и до «скоса потока», а вот насколько эффективно — попробуем разобраться сами.

Cy = Y/qS

Да, с одним неизвестным, но … при постоянном угле атаки. Вот и приплыли! Оказывается «собака зарыта» совсем в другом месте — коэффициент подъемной силы есть функция угла атаки (УА): Cy= f (УА)

С другой стороны и не плохо — мы узнали «прародителей» подъемной силы — СКОРОСТНОЙ НАПОР и УГОЛ АТАКИ!

Примечание. Угол атаки крыла — это угол между вектором набегающего потока воздуха и хордой крыла. В прямолинейном полете угол атаки можно измерять от линии траектории полета. В случае криволинейного движения — от касательной к траектории в заданной точке.

А теперь засучим рукава и начнем все сначала: — устанавливаем угол атаки крыла — запускаем аэродинамическую трубу — замеряем подъемную силу — вычисляем Су…

устанавливаем… замеряем… вычисляем… и т.д. Результаты сводим в таблицу и рисуем график зависимости Су от угла атаки.

1. По такому же алгоритму определяется зависимость Сх от угла атаки… откуда рукой подать до Поляры крыла.
2. /Aleksej Dzygalo/
3. 

Источник: https://Professionali.ru/Soobschestva/aviaciya/podjemnaja-sila-praktika/

ПОДЪЁМНАЯ СИ́ЛА

Авторы: Г. А. Тирский

ПОДЪЁМНАЯ СИ́ЛА, од­на из со­став­ляю­щих пол­ной аэ­ро­ди­на­мич. си­лы, дей­ст­вую­щей на те­ло, дви­жу­щее­ся в га­зе или жид­ко­сти; на­прав­ле­на пер­пен­ди­ку­ляр­но век­то­ру ско­ро­сти те­ла (рис. 1).

Дей­ст­ву­ет на кры­ло и фю­зе­ляж ле­тя­ще­го са­мо­лё­та, глис­си­рую­ще­го по во­де суд­на и др. Вы­зва­на на­ло­же­ни­ем на на­бе­гаю­щий по­тен­ци­аль­ный (без­вих­ре­вой) по­ток (рис. 2, а) цир­ку­ля­ци­он­но­го по­то­ка (рис.

2, б), воз­ни­каю­ще­го во­круг об­те­кае­мо­го про­фи­ля (напр., кры­ла). Вслед­ст­вие та­ко­го на­ло­же­ния (рис. 2, в) на верх­ней сто­ро­не кры­ла ско­рость по­то­ка уве­ли­чи­ва­ет­ся, а на ниж­ней – умень­ша­ет­ся.

В 1904 Н. Е. Жу­ков­ский и позд­нее нем. ма­те­ма­тик В. Кут­та тео­ре­тически по­лу­чи­ли вы­ра­же­ние для П. с.

$Y$ кры­ла, об­те­кае­мо­го по­тен­ци­аль­ным по­то­ком иде­аль­ной не­сжи­мае­мой жид­ко­сти: $Y=ρv_∞Γ$, где $ρ$ – плот­ность жид­ко­сти, $v_∞$ – ско­рость на­бе­гаю­ще­го по­то­ка, $Γ$ – ска­ляр­ная ве­ли­чи­на, опи­сы­ваю­щая цир­ку­ля­цию по­то­ка во­круг кры­ла. Эта фор­му­ла на­зы­ва­ет­ся фор­му­лой Жу­ков­ско­го или Жу­ков­ско­го – Кут­ты.

При­чи­ной воз­ник­но­ве­ния цир­ку­ля­ции яв­ля­ет­ся об­ра­зо­ва­ние по­верх­но­сти раз­де­ла ме­ж­ду по­то­ка­ми, сте­каю­щи­ми с верх­ней и ниж­ней по­верх­но­стей кры­ла.

Вслед­ст­вие осо­бой фор­мы кры­ла эти по­то­ки име­ют раз­ные ско­ро­сти, по­это­му по­верх­ность раз­де­ла пре­в­ра­ща­ет­ся в вихрь (цир­ку­ля­цию), ко­то­рый от­ры­ва­ет­ся и уно­сит­ся вме­сте с по­то­ком. Од­на­ко у кры­ла ос­та­ёт­ся цир­ку­ля­ция про­ти­во­по­лож­но­го на­прав­ле­ния, т. к. со­глас­но тео­ре­ме Том­со­на (Кель­ви­на) об­щая сум­ма цир­ку­ля­ций ско­ро­сти вдоль замк­ну­той жид­кой ли­нии долж­на ос­та­вать­ся по­сто­ян­ной.

Фор­му­ла Жу­ков­ско­го по­лу­че­на для плос­ко­па­рал­лель­но­го дви­же­ния кры­ла бес­ко­неч­но­го раз­ма­ха. Для от­рез­ка кры­ла дли­ной $L$ П. с. $Y=ρv_∞ΓL$. Т. к. ве­ли­чи­на $Γ$ име­ет раз­мер­ность $[v_∞l]$, где $l$ – дли­на хор­ды кры­ла, то П. с. мож­но за­пи­сать в ви­де $Y=(1/2)C_yS
ho v^2_{infty}$, где $S$ – ха­рак­тер­ная ве­ли­чи­на пло­ща­ди те­ла (напр.

, пло­щадь кры­ла в пла­не), $C_y$ – без­раз­мер­ный ко­эф. П. с. Эта фор­му­ла при­ме­ни­ма при об­те­ка­нии про­из­воль­ных тел как вяз­кой, так и не­вяз­кой жид­ко­стью, а так­же га­зом. Ко­эф. $C_y$ в об­щем слу­чае за­ви­сит от Рей­нольд­са чис­ла, Ма­ха чис­ла $M_∞$, уг­ла ата­ки $α$, уг­ла стре­ловид­но­сти, фор­мы кры­ла. Ко­эф.

$C_y$ оп­ре­де­ля­ет­ся экс­пе­ри­мен­таль­но или чис­лен­ным ре­ше­ни­ем за­дач об­те­ка­ния. Со­глас­но тео­рии Жу­ков­ско­го, для кры­ла в плос­ко­па­рал­лель­ном по­то­ке $C_y=2m(α-α_0)$, где $α_0$ – угол ата­ки, при ко­то­ром П. с. рав­на ну­лю, $m$ – ко­эф., за­ви­ся­щий толь­ко от фор­мы про­фи­ля кры­ла (напр., для тон­кой изо­гну­той пла­сти­ны $m=π$).

Учёт вяз­ко­сти жид­ко­сти умень­ша­ет мно­жи­тель $m$ и, со­от­вет­ст­вен­но, П. с. Это свя­за­но с по­яв­ле­ни­ем в вяз­кой жид­ко­сти по­гра­нич­но­го слоя, вслед­ст­вие че­го про­ис­хо­дит от­рыв по­то­ка, на про­фи­ле об­ра­зу­ет­ся об­ласть воз­врат­но­го те­че­ния с поч­ти по­сто­ян­ным дав­ле­ни­ем, что при­во­дит к умень­ше­нию П. с.

При уве­ли­че­нии уг­ла ата­ки за­ви­си­мость $C_y(α)$ пе­ре­ста­ёт быть ли­ней­ной. При уг­ле ата­ки, на­зы­вае­мом кри­ти­че­ским, зна­че­ние $C_y$ дос­ти­га­ет мак­си­му­ма (и умень­ша­ет­ся при даль­ней­шем рос­те $α$). Ве­ли­чи­на макс. зна­че­ния $C_y$ иг­ра­ет важ­ную роль в аэ­ро­ди­на­ми­ке: чем она боль­ше, тем мень­ше ско­рость взлё­та и по­сад­ки са­мо­лё­та.

При боль­ших ско­ро­стях ста­но­вит­ся су­ще­ст­вен­ной сжи­мае­мость га­за.

При сверх­зву­ко­вых ско­ро­стях ха­рак­тер об­те­ка­ния тел су­ще­ст­вен­но ме­ня­ет­ся. Так, при об­те­ка­нии пло­ской пла­сти­ны иде­аль­ным га­зом у пе­ред­ней кром­ки свер­ху об­ра­зу­ет­ся т. н. ве­ер раз­ре­же­ния с умень­ше­ни­ем дав­ле­ния за ним, а сни­зу – удар­ная вол­на с по­вы­ше­ни­ем дав­ле­ния за ней.

Эта фор­му­ла спра­вед­ли­ва для тон­ких про­фи­лей про­из­воль­ной фор­мы с ост­рой пе­ред­ней кром­кой.

Раз­ра­бо­та­ны чис­лен­ные ме­то­ды ре­ше­ния за­дач сверх­зву­ко­во­го об­те­ка­ния тел про­из­воль­ной фор­мы как в рам­ках ре­ше­ния урав­не­ний Эй­ле­ра (иде­аль­ный газ), так и в рам­ках ре­ше­ния урав­не­ний На­вье – Сто­кса и Рей­нольд­са с учё­том фи­зи­ко-хи­мич. свойств га­за.

Важ­ной ха­рак­те­ри­сти­кой кры­ла, при­ме­няе­мой для рас­чё­та П. с., яв­ля­ет­ся т. н. по­ля­ра кры­ла – гра­фик за­ви­си­мо­сти пол­ной аэ­ро­ди­на­мич. си­лы от уг­ла ата­ки. Точ­ки на по­ля­ре да­ют зна­че­ния ко­эф. $C_y$ и ко­эф. со­про­тив­ле­ния $C_x$, от­ве­чаю­щих од­но­му и то­му же уг­лу ата­ки. От­но­ше­ние $K=C_y/C_x$ на­зы­ва­ет­ся аэ­ро­ди­на­мич. ка­че­ст­вом кры­ла.

Эта ве­ли­чи­на яв­ля­ет­ся од­ной из осн. ха­рак­те­ри­стик, оп­ре­де­ляю­щих со­вер­шен­ст­во са­мо­лё­та. Так, кры­лья аль­бат­ро­са (раз­мах ко­то­рых дос­ти­га­ет 4 м, а раз­ви­вае­мая пти­цей ско­рость – 110 км/ч) име­ют ко­эф. ка­че­ст­ва 20. Эту ве­ли­чи­ну авиа­кон­ст­рук­то­рам уда­лось пре­взой­ти лишь при соз­да­нии пла­нё­ров и вы­сот­ных (во­ен­ных, спор­тив­ных) са­мо­лё­тов.

П. с.

кры­ла ко­неч­но­го раз­ма­ха име­ет свои ка­че­ст­вен­ные осо­бен­но­сти: те­че­ние око­ло та­ко­го кры­ла ин­тер­пре­ти­ру­ет­ся как при­сое­ди­нён­ная вих­ре­вая нить, ко­то­рая на кон­цах кры­ла схо­дит и об­ра­зу­ет в сле­де за кры­лом два ко­неч­ных (по­гра­нич­ных) вих­ря, ко­то­рые со­еди­ня­ют­ся с на­чаль­ным вих­рем, ухо­дя­щим в бес­ко­неч­ность, об­ра­зуя под­ко­во­об­раз­ный вихрь. Эти вих­ри вы­зы­ва­ют по­яв­ле­ние ин­ду­ци­ро­ван­ной ком­по­нен­ты ско­ро­сти за кры­лом, на­прав­лен­ной вниз по по­току. Л. Прандтль ис­поль­зо­вал схе­му под­ко­во­об­раз­но­го кры­ла для рас­чё­та ин­ду­ци­ро­ван­ной П. с. с учё­том рас­пре­де­ле­ния цир­ку­ля­ций $Γ(y)$ по кры­лу ко­неч­но­го раз­ма­ха (т. н. пе­ре­мен­ная цир­ку­ля­ция). Ве­ли­чи­на $Γ(y)$ на­хо­дит­ся из ре­ше­ния осн. ин­тег­ро-диф­фе­рен­ци­аль­но­го урав­не­ния тео­рии кры­ла Пран­дт­ля и за­тем П. с. рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­муле $Y=pv_{infty}int_{-L/2}^{L/2}Γ(y)dy$, где $L$ – раз­мах кры­ла.

Источник: https://bigenc.ru/physics/text/3150586

Теоретические основы полета аппаратов тяжелее воздуха

Человек имел возможность наблюдать и изучать свободнолетающие «аппараты» задолго до создания первого самолета — у него перед глазами всегда был пример летящей птицы. В легендах любого народа можно найти сказочного героя, способного перемещаться по воздуху, причем способы эти чрезвычайно разнообразны.

Столь же разнообразными были и представления о механизме полета птиц. Высказывалось даже предположение, что подъемная сила крыла вызывается электрическими зарядами, возникающими на распущенных перьях, когда птица раскрывает крылья.

Однако полет на аппарате тяжелее воздуха стал возможен совсем недавно (по меркам человеческой истории) и более чем через сто лет после первого полета на воздушном шаре (аэростате) братьев Монгольфье.

Планеры, или безмоторные летательные аппараты

Наблюдения за парением птиц привели к экспериментам с использованием восходящих воздушных потоков и созданию планеров. Однако серьезным недостатком планера как транспортного средства является то, что он не способен взлететь самостоятельно.

В 1891 году Отто Лилиенталь изготовил планер из ивовых прутьев, обтянутых тканью. За период с 1891-го по 1896 год им было совершено до 2000 полетов. 9 августа 1896 года Отто Лилиенталь погиб. Копию его аппарата можно увидеть в музее Н. Е. Жуковского в Москве на ул. Радио.

Планеризм был популярен в 30-х годах XX века. С проектов планеров начинало большинство известных авиаконструкторов, например О. К. Антонов, С. П. Королев, А. С. Яковлев.

Применение современных материалов и аэродинамических форм привело к тому, что в условиях устойчивых восходящих потоков, например в горной местности, планеры способны совершать многочасовые и даже многосуточные полеты.

Аэродинамические схемы планеров стали основой для аппаратов тяжелее воздуха, приводимых силой мышц человека, — «мускулолетов», а также других аппаратов с малой скоростью полета.

Потомками планеров являются «дельтапланы» и «парапланы». Парапланерный спорт в настоящее время чрезвычайно популярен.

Уменьшенные модели парапланов используются как спортивный снаряд для буксировки горных и водных лыжников. Подобный аппарат можно изготовить самостоятельно даже в домашних условиях.

Теоретические основы полета аппаратов тяжелее воздуха были разработаны Н. Е. Жуковским в начале XX века. Необходимые экспериментальные данные были получены еще в XIX веке А. Ф. Можайским, О. Лилиенталем и др.

• Попробуем ответить на самый главный вопрос: почему самолеты не падают на землю, несмотря на то что на них действует сила тяжести?
• Ограничимся упрощенной схемой, в которой воздух будем приближенно считать несжимаемой жидкостью. Тогда для горизонтального потока воздуха,обтекающего самолет, будет справедливо уравнение Бернулли:
•     ρν2/2 + p = const,          (1)
• где ρ — плотность воздуха, p — давление, а ν — скорость воздуха, обтекающего самолет.
• Из формулы (1) следует, что чем больше скорость воздуха, тем меньше его давление, и, наоборот, чем меньше скорость воздуха, тем больше давление.

Крыло самолета, если посмотреть на него сбоку, имеет вид, показанный на рис. 1.

Верхняя часть крыла более «выпуклая», чем нижняя. Из-за этого воздух, который обтекает верхнюю и нижнюю части крыла, за одно и то же время, движется быстрее НАД крылом, чем ПОД крылом: время-то одно и то же, а путь сверху больше, чем путь снизу.

Поэтому давление воздуха на крыло сверху, согласно уравнению Бернулли, оказывается меньше, чем давление снизу. Из-за разности этих давлений и возникает подъемная сила, которая уравновешивает в полете силу тяжести.

Еще один «подъемный эффект» возникает за счет того, что крыло располагают под определенным углом α к направлению встречного потока воздуха, который называется углом атаки (рис. 2).

За счет этого сила давления на крыло со стороны встречного потока воздуха (сила R на рис. 2) направлена под некоторым углом к горизонту. Вертикальная составляющая этой силы (Y, рис. 2) вносит свой «вклад» в формирование подъемной силы крыла.

А горизонтальная составляющая (X, рис. 2) — это так называемая сила лобового сопротивления, которую «преодолевает» сила тяги самолета, развиваемая двигателями.

Ясно, что сила лобового сопротивления действует не только на крыло, но и на корпус самолета.

При обтекании крыла воздухом направление движения воздуха отклоняется от первоначального. Воздух как бы «поворачивает» под действием крыла. Н. Е. Жуковский показал, что крыльевой профиль можно заменить эквивалентным вихрем или вращающимся цилиндром.

Направление вращения вихря (цилиндра) такое, что нижняя половина движется навстречу потоку, а верхняя по потоку. Данный эффект носит название «Эффект Магнуса».

Кроме этого, из подобной аналогии следует, что каждое крыло рождает вихрь, стекающий с конца крыла. Энергия вихря рассеивается в пространстве. Например, вихрь можно обнаружить, если самолет пролетает в облачности.

Другие варианты «Змеев Магнуса» и инструкции по их изготовлению можно найти здесь.

Центром давления (ЦД, рис. 2) называется точка приложения равнодействующей сил давления воздуха, распределенных по всей поверхности крыла. Иными словами, все силы, действующие со стороны воздуха на самолет, можно теоретически заменить одной силой, приложенной к самолету в точке, называемой центр давления. При этом характер движения самолета от такой замены не изменится.

Центровкой называется взаимное расположение центра тяжести и центра давления. Обычно применяется «передняя центровка», то есть центр тяжести стараются расположить перед центром давления (рис. 4 и 5). Но иногда центр тяжести располагают за центром давления (рис. 6 и 7). Такая конструкция называется «уткой».

Для устойчивости полета необходимо, чтобы при малом повороте корпуса самолета в вертикальной плоскости возникал «возвращающий» момент сил, который бы возвращал самолет в исходное положение, причем такая «саморегуляция» должна проходить в автоматическом режиме, без участия пилота.

Эту задачу решает хвостовое «оперение» самолета, которое называется стабилизатором. При небольшом отклонении хвоста самолета вверх или вниз в стабилизаторе возникает дополнительная сила, поворачивающая самолет в исходное состояние.

Летательный аппарат имеет шесть степеней свободы: три перемещения (вверх-вниз, вправо-влево, вперед-назад) и три вращательных движения (курс — в горизонтальной плоскости, тангаж — в вертикальной плоскости, крен — в плоскости, перпендикулярной оси летательного аппарата).

По мере развития авиации видоизменялись как очертания самолета, так и механизмы управления самолетом. Назовем важнейшие из них.

Элероны — поверхности на задней кромке крыла, способные отклоняться на небольшой угол относительно поверхности крыла. Служат для выполнения разворотов в плоскости, перпендикулярной оси самолета.

1. Рули высоты — поверхности на задней кромке стабилизаторов, также способные отслоняться на небольшой угол служат для выполнения разворотов в вертикальной плоскости.
2. Руль направления — поверхность на задней кромке киля самолета, служит для выполнения разворотов в горизонтальной плоскости.
3. Известны следующие типы крыльев самолета (геометрии крыла): «прямое», «стреловидное», «треугольное» и «интегрированное».

Прямое крыло — характерно для первых самолетов, а также современных самолетов, летающих на скоростях меньше 700 км/ч. Для самолетов со скоростью движения меньше 160 км/ч применялись и применяются до сих пор парные прямые крылья, расположенные одно над другим, — так называемый «биплан», а иногда и три прямые крыла, расположенные одно над другим, — так называемый «триплан».

Стреловидное крыло — появилось при приближении скорости полета к величинам порядка 800–900 км/ч. Стреловидные крылья напоминают наконечник стрелы, то есть крылья образуют с корпусом самолета острые углы.

Современные самолеты, летающие с большими скоростями, например Ту-160, выполняются с крылом изменяемой стреловидности, что позволяет развивать большую скорость в полете со «сложенными крыльями» и иметь низкую взлетно-посадочную скорость с прямыми крыльями.

Треугольное крыло — в настоящее время редко применяемая схема, использовавшаяся на самолетах со скоростью полета около 2000 км/ч. Треугольные крылья по форме напоминают треугольник.

В современных аппаратах применяется «интегрированное» крыло, когда корпус самолета является частью аэродинамической поверхности и также создает подъемную силу.

Источник: https://elementy.ru/posters/aviation/heavy/planes/theory